Берман родился в 1930 году в Ленинграде. Учился в Московской консерватории, где его наставником был Александр Гольденвейзер. Выступал на самых престижных концертных площадках мира, например, с циклом концертов в нью-йоркском Карнеги-холле. Работал с великими дирижёрами (Бернстайн, Аббадо) и знаменитыми оркестрами (Нью-йоркский филармонический, Лондонский симфонический, Венский филармонический). С 1976 года сделал запись свыше 30 дисков для известных лейблов (Deutsche Grammophon, CBS, EMI, Melodia), в том числе и ставшую легендарной запись Первого концерта П.И. Чайковского в сопровождени оркестра под управлением Караяна (1976 год). В 1977 году за запись цикла Этюдов высшего мастерства («Трансцендентных») Ф. Листа Лазарь Берман был награждён в Будапеште Премией им. Франца Листа. До своей кончины в 2005 году музыкант занимался и преподавательской деятельностью, в том числе в Веймарской высшей школе музыки (Германия) и знаменитой Фортепианной академии в г. Имола (Италия).